Charles Alberto Baasch

PLANEJAMENTO
ANUAL




MATEMÁTICA – ENSINO MÉDIO



Prof° Charles Alberto Baasch
Escola de Educação Básica Lindo Sardagna
Dona Emma - 2016






OBJETIVO GERAL DA DISCIPLINA

         Os objetivos do ensino da Matemática no Ensino Médio é o de que os alunos desenvolvam suas habilidades e se tornem competentes em:
  • A consolidação e o aprofundamento dos conhecimentos adquiridos no Ensino Fundamental, possibilitando o prosseguimento de estudos;
  • A preparação básica para o trabalho e a cidadania do educando, para continuar aprendendo, de modo a ser capaz de se adaptar com flexibilidade a novas condições de ocupação ou aperfeiçoamento posteriores;
  • O aprimoramento do educando como pessoa humana, incluindo a formação ética e o desenvolvimento da autonomia intelectual e do pensamento crítico;
  • A compreensão dos fundamentos científico-tecnológicos dos processos produtivos, relacionado a teoria com a prática, no ensino de cada disciplina.
  • Compreender os conceitos, procedimentos e estratégias matemáticas que permitem adquirir uma formação científica geral e avançar em estudos posteriores;
  • Aplicar seus conhecimentos matemáticos nas atividades cotidianas, na atividade tecnológica e na interpretação da ciência;
  • Desenvolver a capacidade de raciocínio, de resolver problemas, de comunicação, bem como a sua criatividade;
  • Estabelecer conexões e integração entre diferentes temas matemáticos e entre esses temas e outras áreas do currículo e de conhecimento;
  • Expressar-se em linguagem oral, escrita e gráfica diante de situações matemáticas;
  • Usar e reconhecer representações equivalentes dentro de um mesmo conceito;
  • Analisar e interpretar dados provenientes de problemas matemáticos, de outras áreas do conhecimento e do cotidiano;
  • Desenvolver atitudes positivas na construção do seu conhecimento matemático.

METODOLOGIA
As aulas serão desenvolvidas de maneira expositiva em conjunto com atividades de aplicação dos conteúdos para que os alunos tenham melhor entendimento e construção do conhecimento matemático e das outras disciplinas envolvidas no processo, realizado também atividades multidisciplinares.
Trabalhos e atividades individuais e em grupos também serão realizados, assim como apresentações de temas feitas pelos alunos na própria sala ou para os demais alunos e professores da escola.
Ressaltando também a recuperação paralela que será feita no decorrer do ano.

RECURSOS
Abaixo segue a lista com alguns materiais que serão ou poderão ser utilizados durante o ano letivo:
  • Livro didático e materiais paradidáticos;
  • Filmes e programas educativos da área;
  • Transferidor, régua, compasso;
  • Sala de informática;
  • Jogos matemáticos;
  • História da matemática.

AVALIAÇÃO
A avaliação é um processo onde o aluno é avaliado coletivamente e individualmente. Dessa forma, serão feitos trabalhos individuais e em grupos, provas com e sem consulta, exercícios e atividades feitas em sala, verificando se o aluno participa fazendo os exercícios, integrando nas aulas, nas leituras, discussões de textos e conteúdos e também exposição de trabalhos desenvolvidos em sala para as demais turmas da escola.
            Importante também é a convivência e o comportamento em sala, assim como o cuidado com o material escolar, caderno e livro didático e o patrimônio da escola.
Depois de observar e agrupar todos estes aspectos obtém-se a nota que representa a aprendizagem e desenvolvimento do aluno ao fim de cada bimestre.





CONTEÚDOS DESENVOLVIDOS POR SÉRIE E
OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Turma: 1° Ano

Conteúdo
Objetivos Específicos
Revisão de conteúdos importante do Ensino Fundamental.
  • Números inteiros;
  • Números racionais;
  • Equação do 1 grau;
  • Álgebra
  • Equação do 2 grau
  • Potencia e raízes
  •  
  • Retomar os conteúdos essenciais do ensino fundamental.
Conjuntos:
·         Revendo a teoria dos conjuntos;
·         Representação de um conjunto;
·         Conjunto vazio, unitário e universo e subconjunto;
·         Operações com conjuntos ( união, intersecção e diferença)
·         Aplicação dos conjuntos na resolução de problemas
·         Conjuntos numéricos ( naturais, inteiros, racionais, irracionais e reais)
·         Operações, representação na reta de números reais.
·         Estudo sobre os intervalos.
·         Desenvolver diferentes significados para os números naturais, inteiros, racionais e irracionais, considerando a sua praticidade cotidiana e contextualização histórica.
·         Aplicação da teoria dos conjuntos na resolução de problemas.
Funções:
·         Conceito de função.
·         Gráfico de uma função
·         Analise de gráficos de funções
·         Função polinomial
·         Função composta
·         Função inversa
·         Função par e função impar.
  • Ler e interpretar dados dispostos em diferentes representações matemáticas.
  • Organizar tabelas e gráficos, destacando a dependência entre as variáveis.
Função polinomial do 1° grau:
·         Características importantes da função do 1° grau;
·         Gráfico de uma função do 1° grau;
·         Estudo dos sinais da função do 1° grau;
·         Inequações.
  • Identificar, ler, representar e interpretar graficamente a função polinomial do 1° grau, explorando a relação de dependência entre as variáveis.
  • Aplicar conceito de função polinomial do 1° grau na resolução de situação-problema.
  • Determinar a raiz e fazer o estudo dos sinais da função polinomial do 1° grau.
  • Ler, interpretar e construir gráficos da função.
  • Resolver, gráfica e algebricamente, equações e inequações do 1° grau.
Função polinomial do 2° grau:
·         Função quadrática;
·         Gráfico da função quadrática;
·         Raízes ou zeros da função quadrática;
·         Vértice da parábola;
·         Conjunto imagem da função
·         Estudo dos sinais da função;
·         Inequações.
  • Identificar, ler, analisar, interpretar e representar graficamente a função polinomial do 2° grau,
  • Aplicar conceito de função polinomial do 2° grau por sua lei e por seu gráfico.
  • Determinar a raiz e fazer o estudo dos sinais da função polinomial do 2° grau.
  • Ler, interpretar e construir gráficos da função.
  • Resolver, gráfica e algebricamente, equações e inequações do 2° grau.
Função modular
  • Módulo ou valor absoluto de um número real
  • Função modular
  • Equações modulares
  • Inequacões modulares
  • Representar uma função modular graficamente.
  • Resolver uma equação modular.
Função exponencial:
·         Tópicos básicos para função exponencial;
·         Equações exponenciais;
·         Função exponencial;
·         Inequação exponencial.
·         Desenvolver o conceito de função exponencial e a sua utilização envolvendo situações reais.
·         Rever conceitos de potência com expoente real e suas propriedades.
·         Resolver equações e inequações exponenciais.
·         identificar, ler, interpretar e construir gráficos da função exponencial. 
Função logarítmica:
·         Logaritmo
·         Conseqüências da definição:
·         Propriedades operatórias;
·         Mudança de base;
·         Equações logarítmicas;
·         Função logarítmica.
·         Desenvolver o conceito de função logarítmica.
·         Relacionar esse conceito com informações e situação-problema.
·          Identificar e resolver sistemas de logaritmos.
·          Aplicar os conceitos de logaritmo, a mudança de base e as propriedades operatórias na resolução de problemas de equação e inequações.
·         ler, identificar, interpretar e elaborar gráficos da fução logarítmica.
Progressões:
·         Seqüência ou sucessão:
·         Progressão aritmética;
·         Progressão geométrica.
·         Reconhecer numa seqüência a organização de uma progressão aritmética ou geométrica.
·          Reconhecer, classificar e representar uma seqüência numérica.
·         Identificar as seqüências e expressar o termo geral de uma progressão.
·          Determinar a razão, a soma de n termos consecutivos de uma progressão e o produto de uma PG limitada.
·         Aplicar os conhecimentos construídos a respeito de PA e PG na resolução de situações-problema.

Turma: 2° Ano

Conteúdo
Objetivos Específicos
Matrizes:
  • Tipos de matrizes;
  • Igualdade de matrizes;
  • Operações com matrizes. ( adição, subtração e multiplicação)
  • Matriz inversa.
  • Entender o conceito de matriz como uma estrutura matemática capaz de ser aplicada na discussão e na resolução de sistema lineares.
  • Identificar e representar os diferentes tipos de matrizes e os seus elementos.
  • Desenvolver os cálculos das operações com matrizes.
  • Determinar a transposta e a inversa de uma matriz.
  • Reconhecer e utilizar as operações com matrizes e a linguagem matricial na solução de problemas.
Determinante:
·         Estudos dos determinantes;
·         Teorema de Laplace;
·         Regra de Sarrus
·          Determinante de uma matriz quadrada de ordem n maior que 3;
·         Propriedade do determinante;
·         Matriz de Vendermonde;
·         Regra do Chio.
·         Reconhecer no determinante um número associado a uma matriz quadrada e entender a sua aplicação na resolução de sistemas de equações.
·         Calcular o determinante de uma matriz quadrada de qualquer ordem.
·         Aplicar o teorema de Laplace e a regra de Sarrus para determinantes de ordem 3.
Sistemas lineares:
·         Equação linear;
·         Sistema linear;
·         Regra de Cramer;
·         Classificação de um sistema linear;
·         Escalonamento de sistemas
·         Identificar os sistemas lineares como modelos matemáticos capazes de traduzir situações-problema para a linguagem matemática e como instrumentos para a resolução das mesmas.
·         Reconhecer e interpretar geometricamente as equações lineares e o seu conjunto solução.
·         Identificar e classificar sistemas lineares.
·         Resolver sistemas lineares, inclusive pela regra de Cramer e por escalonamento.
Análise combinatória e Binômio de Newton:
·         Principio fundamental da contagem;
·         Fatorial;
·         Permutação simples;
·         Arranjo simples;
·         Combinação simples;
·         Permutação com elementos repetidos;
·         Números binomiais;
·         Triângulo de Pascal;
·         Binômio de Newton.
·         Interpretar e resolver problemas relacionados a processos de contagem de raciocínio combinatório.
·         Diferenciar e classificar os vários agrupamentos matemáticos, simples ou com repetição, para aplicação e analise de soluções de problemas nos diferentes campos do conhecimento humano.
·         Identificar conceitos de fatorial, permutação e arranjo simples e permutação com elementos repetidos.
·         Identificar números binomiais e as suas propriedades. resolver problemas com a utilização do triângulo de Pascal e do binômio de Newton.
Probabilidade:
  • Elementos do estudo das probabilidades;
  • Probabilidade;
  • União de dois eventos;
  • Probabilidade condicional;
  • Distribuição binomial.
  • Desenvolver o estudo sobre a probabilidade da ocorrência de uma experiência aleatória, ou seja, experiências que podem produzir resultados diferentes quando repetidos sob a mesma condição.
  • Identificar e conceituar fenômenos e experimentos aleatórios, espaço amostral e evento.
  • Compreender a probabilidade de um evento, da união de dois eventos e de um evento condicionado á ocorrência de outro.
  • Utilizar estes conhecimentos na resolução de situações-problema contextualizada. 
Geometria plana:
·         Polígonos
·         Polígonos regulares
·         Área de regiões planas
·         Estudo do circulo e circunferência
·         Identificar e utilizar os conceitos sobre ângulos, retas paralelas, transversais, triângulos, quadriláteros, círculos, circunferências e polinômios regulares.
Trigonometria na circunferência e funções trigonométricas:
  • Seno, cosseno e tangente de um arco;
  • Funções trigonométricas.
·         Aplicação do teorema de Pitágoras, para obter a relação fundamental da trigonometria. (seno, cosseno e tangente)

Turma: 3° Ano

Conteúdo
Objetivos Específicos
Estatística e Matemática Financeira:
·         Conceitos introdutórios de estatística;
·         Medidas de tendência central;
·         Medidas de dispersão;
·         Introdução á matemática financeira;
·         Porcentagem;
·          Lucro;
·         Desconto;
·         Acréscimos sucessivos;
·         Descontos sucessivos
·         Juro simples
·         Juro composto
·         Coletar, organizar e analisar informações.
·         Reconhecer, representar, construir e aplicar conceitos de população e amostra, frequência, distribuição de frequência, histogramas e polígonos de frequência.
·         Calcular média aritmética, mediana e moda, desvio médio, variância e desvio padrão.
·         Relacionar conhecimentos sobre porcentagem, lucro, desconto e acréscimo na resolução de diferentes situação-problema
Poliedros
  • Poliedros convexos e não convexos
  • Relação de Euler
  • Poliedros de Platão
  • Prismas
  • Pirâmides
  • Troco de pirâmide reta.
·         Identificar seus elementos e propriedades.
·         Calculo de área e volumes dos sólidos geométricos
·         Entender a planificação dos sólidos.
Corpos Redondos
  • Cilindro
  • Cone
  • Esfera
  • Tronco de cone
·         Identificar seus elementos e propriedades.
·         Calculo de área e volumes dos sólidos geométricos
·         Entender a planificação dos sólidos.
Geometria analítica:
·         Ponto;
·         Reta;
·         Posições relativas entre duas retas
·         Distancia entre ponto e reta
·         Área de uma região triangular
·         Circunferência.
·         Posições entre circunferências
·         Identificar e utilizar os conceitos sobre plano cartesiano, distância entre dois pontos, ponto médio de um segmento e condição de alinhamento de três pontos para a resolução de problemas.
·         Reconhecer e utilizar os conceitos sobre equações da reta nas formas geral, segmentária, reduzida e para métrica na resolução de problemas.
·         Reconhecer e aplicar as fórmulas das condições de paralelismo, de perpendicular, de ângulo formados entre retas, da distância entre ponto e reta e, ainda, da área de um triangulo.
·         identificar e aplicar conceitos das equações reduzida e geral da circunferência e sobre as posições do ponto e da reta em relação a circunferência.
Números complexos;
·         Conjunto dos números complexos;
·         Forma algébrica;
·         Potências da unidade imaginária;
·         Adição, subtração e multiplicação.
·         Conjugado de um numero complexo;
·         Divisão;
·         Representação geométrica de um número complexo;
·         Potenciação;
·         Radiação.
·         Identificar as representações algébrica, gráfica e trigonométrica dos números complexos.
·         Efetuar algebricamente operações com números complexos e interpreta-las geometricamente.
Polinômios:
·         Identidade de polinômios;
·         Adição e subtração de polinômios;
·         Multiplicação de polinômios;
·         Divisão de polinômios;
·         Equações algébricas.
·         Efetuar operações de polinômios.
·         Aplicar os teoremas do resto e D’ Alembert, o dispositivo de Briott-Ruffni, o teorema fundamental da álgebra e as relações de Girard.
·         Determinar as raízes de uma equação algébrica, bem como as suas multiplicidades.
·          Pesquisar as raízes racionais e complexas de uma equação algébrica.





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